Cestopis Norsko


Volání dálek - cesty, cestování, cestopisy  
 
Pokud byste mi chtěli poslat zprávu, máte k dispozici adresu





Počet shlédnutí od 15.3.2011:
11426





Spřátelené stránky:




Někde jsem si přečetl, že polární kruh leží na 66° 33' severní šířky. Když jsem projížděl v Norsku přes polární kruh, napadlo mě "zkontrolovat", jestli informační středisko Polarsirkelsenteret leží skutečně přesně na polárním kruhu. Zapnul jsem navigaci a ejhle, rovnoběžka 66° 33' prochází jižní částí parkoviště. Napřed jsem nad tím mávl rukou, ale pak mi to začalo vrtat hlavou.
Nejprve jsem se pokusil na internetu vyhledat polohu severního polárního kruhu. Kromě už známé hodnoty 66° 33' jsem našel údaje 66.5°, 66° 33' 39'' a 66° 33' 7".

Tak jak to vlastně je? Co platí? Hodnoty 66.5°a 66° 33' asi vznikly zaokrouhlením, ale co ty ostatní údaje?

To už mě opravdu zaujalo, takže jsem začal hledat definici polárního kruhu. Nejčastěji jsem na internetu našel následující:
 
Cituji z Wikipedie:
Polární kruh je myšlená kružnice, která odděluje na povrchu Země oblasti, kde alespoň jeden den v roce nevystoupí Slunce nad obzor (tzv. polární noc) nebo nesestoupí pod obzor (polární den).
 
Zapátral jsem v paměti, co mi kdysi řekli na základní škole. Polovina Země je ve stínu, polovina je osvětlená Sluncem:

To by bylo jednoduché, v době slunovratů (to jsou ty dva dny, kdy podle definice Slunce na severním, respektive jižním polárním kruhu nevystoupí nad obzor) leží na severní polokouli nejseverněsí bod světla na rovnoběžce, jejíž poloha je dána sklonem Zemské osy k rovině ekliptiky. Sklon Zemské osy je 23,439 281° (23° 26' 21,41"), to by odpovídalo poloze polárních kruhů 66° 33' 38.59".

Výborně, hodnota z internetu 66° 33' 39'' je prakticky totožná, 66.5° je jenom silně zaokrouhlená, 66° 33' je špatně zaokrouhlená (když už, tak by to mělo být 66° 34'). Odkud pochází hodnota 66° 33' 7", netuším.
Zdánlivě jsme tedy hotovi. Ale...

Slunce je mnohem větší než Země, takže jeho paprsky osvítí více než polovinu Země:

Pokud si označíme poleměr Slunce jako Rs, poloměr Země Rz a vzdálenost Slunce od Země jako R, můžeme úhel, pod kterým dopadají Sluneční paprsky na Zemi zhruba vypočítat z tohoto trojúhelníka:

alfa = arctg ((Rs-Rz)/R)

Zároveň nám to přináší následující problémy:
  • Hranice polárního dne a polární noci není totožná, tím pádem je výše uvedená definice polárních kruhů neplatná
  • Země obíhá kolem Slunce po elipse, vzdálenost v době zimního slunovratu je jiná než v době letního - to ještě více posouvá hranice polárního dne a noci
  • Zeměkoule není koule, je zploštělá na pólech
  • Matematicky vypočítaná hranice polárního dne a noci se díky ohybu světelných paprsků ve vzduchu (refrakce) liší od hranice, kterou můžeme pozorovat


  • Ještě si nadefinujeme si polární den a noc:
    Definice hranice polární noci: je to myšlená čára na Zeměkouli, kde alespoň jeden den v roce nevyjde Slunce nad obzor (ani část kotouče).  
    Definice hranice polárního dne: je to myšlená čára na Zeměkouli, kde alespoň jeden den v roce nezapadne Slunce pod obzor (alespoň čast kotouče zůstane nad obzorem).

    Budeme počítat s těmito hodnotami:
  • Poloměr Slunce Rs = 1384640 / 2 = 692320 km
  • Poloměr Země je 6378.135 km na rovníku. Na 66° 33' je Rz = 6360 km
  • vzdálenost Země od Slunce při zimním slunovratu je 147168100 km, při letním slunovratu je 152033300 km (http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi)
    Poznámka: V roce 2009 je letní slunovrat 21.6.2009 5:45 UT, zimní Slunovrat 21.12.2009 17:47 UT. V době zimního slunovratu je na severu polární noc a na jihu polární den. V době letního slunovratu je to naopak: na severu je polární den a na jihu polární noc.
  • Za zimního slunovratu tedy dopadají Sluneční paprsky na Zem pod úhlem
    alfa_z = arctg ((692320-6360)/147168100) = 0,267057°

    Obdobným výpočtem za letního slunovratu dostaneme hodnotu
    alfa_l = arctg ((692320-6360)/152033300) = 0,258511°

    Těmito hodnotami zkorigujeme polohu polárních kruhů. Hranice polární noci se na obou polokoulích posouvá k pólům. Hranice polárního dne se posouvají k rovníku:

    Severní polokoule Jižní polokoule
    Hranice polárního dne 66,302208° -66,293662°
    Hranice polární noci 66,827776° -66,819230°
    Bez korekce na refrakci. Průměrná hodnota refrakce nad obzorem je 35 úhlových minut, o tuto hodnotu se posouvá hranice noci k pólům a hranice polárního dne k rovníku.

    Poznámka: Teoretická hranice polárního dne a polární noci jsou od sebe vzdáleny 60 kilometrů!

    Pokud vezmeme hranici polárního dne a hranici polární noci bez korekce na refrakci (nebo s korekcí na refrakci) a zprůměrujeme je, heuréka – dostáváme pro severní polokouli hodnotu 66,56499°, tedy  66° 33' 54".
    Poloha jižního polárního kruhu je pak -66,55645°, tedy -66°33'23".

    V dalším kroku jsem ještě výpočet zpřesnil grafickým řešením společné tečny kružnice a elipsy v programu Catia V5. Severní polární kruh vyšel tímto výpočtem na 66,56525°, tedy 66° 33' 55", jižní polární kruh -66,55667, tedy -66°33' 24".

    Zde je tedy přesnější definice polárních kruhů:
    Polární kruh je myšlená kružnice, která leží uprostřed mezi hranicí polární noci (kde Slunce jeden den v roce nevyjde ani částí kotouče nad obzor) a hranicí polárního dne (kde je Slunce po celý jeden den v roce alespoň částí kotouče nad obzorem). Severní polární kruh leží přibližně na 66° 34', jižní na -66°33,5'.


    Vliv nadmořské výšky na polohu polárního kruhu
    Nadmořská výška nemá reálný vliv na polohu polárních kruhů.
    (teoreticky zde nějaký vliv je, ale je o několik řádů menší než přesnost výpočtů – 1000 metrů nadmořské výšky způsobí posun cca 6 milimetrů (výpočet jsem prováděl pro 1000 kilometrů nadmořské výšky, tam je posun 6 metrů).
     
    Jsou severní a jižní polární kruhy zrcadlové?
    Přísně vzato, pokud přihlédneme k rozdílným vzdálenostem Slunce od Země za zimního a letního slunovratu, tak nejsou symetrické. Severní polární kruh leží na 66° 33' 55", jižní polární kruh leží na -66°33' 24". Rozdíl 30 úhlových vteřin znamená ca 900 metrů.

    Poznámka: 1 úhlová vteřina znamená na hladině moře vzdálenost zhruba 31 metrů.


    Na hlavní menu